bộ

Chúng tôi giải thích tập hợp là gì và các loại tập hợp tồn tại. Ngoài ra, các ví dụ và các ý nghĩa khác nhau của thuật ngữ này.

Một tập hợp cũng có thể trở thành một phần tử.

Tập hợp là gì?

Tập hợp là nhóm các phần tử khác nhau có chung các đặc điểm và tính chất. Các yếu tố này có thể là chủ đề hoặc đối tượng, chẳng hạn như số, bài hát, tháng,người, Vân vân. Ví dụ: tập hợp các số nguyên tố hoặc tập hợp các hành tinh của hệ mặt trời.

Đổi lại, một tập hợp cũng có thể trở thành một phần tử. Ví dụ: trong trường hợp một bó hoa, về nguyên tắc một bông hoa sẽ là yếu tố đầu tiên, nhưng tập hợp những bông hoa sau đó có thể được coi là một bó hoa, do đó trở thành một yếu tố mới.

Để vẽ biểu đồ một tập hợp, dấu ngoặc vuông được sử dụng để phân tách các phần tử tạo nên tập hợp đó, chúng được phân tách với nhau bằng dấu phẩy. Ví dụ: "S" được định nghĩa là tập hợp các ngày trong tuần, do đó, S = [Thứ Hai, Thứ Ba, Thứ Tư, Thứ Năm, Thứ Sáu, Thứ Bảy, Chủ Nhật].

Xem thêm:Cơ sở dữ liệu

Lý thuyết tập hợp

Lý thuyết tập hợp là nhánh của môn Toán mà các nghiên cứu đặt ra. Nó được giới thiệu như một bộ môn bởi nhà toán học người Nga Georg Cantor, người đã định nghĩa tập hợp là tập hợp các phần tử hữu hạn hoặc vô hạn và sử dụng nó để giải thích toán học.

Cantor đã nghiên cứu tập hợp các số hữu tỉ và tự nhiên và khám phá của ông về tập hợp các số vô hạn là một cuộc cách mạng, vì ông đã tiết lộ sự tồn tại của các số vô hạn với các kích thước khác nhau bằng cách đảm bảo rằng luôn có thể tìm thấy một số vô hạn lớn hơn.

Những khám phá của Cantor không được đón nhận nhiều trong lĩnh vực toán học vào cuối thế kỷ XIX. Tuy nhiên, ngày nay ông được coi là người có tầm nhìn xa trong việc nghiên cứu cái mà ông gọi là transfinites, một nghiên cứu đóng góp vào việc nghiên cứu các tập hợp trừu tượng và vô hạn.

Các loại bộ

Khi hình thành một tập hợp, cách thức và lý do nhóm các phần tử tạo nên tập hợp đó có thể khác nhau, dẫn đến các loại tập hợp khác nhau, có thể là:

  • Tập hợp hữu hạn. Các phần tử của nó có thể được đếm hoặc đánh số toàn bộ. Ví dụ: các tháng trong năm, các ngày trong tuần hoặc các lục địa.
  • Tập hợp vô hạn. Các phần tử của nó không thể được đếm hoặc liệt kê toàn bộ, bởi vì chúng không có kết thúc. Ví dụ: các con số.
  • Bộ nhất thể. Nó được tạo thành từ một phần tử duy nhất. Ví dụ: Mặt trăng là nguyên tố duy nhất trong tập hợp "vệ tinh tự nhiên của Trái đất".
  • Bộ trống. Nó không trình bày hoặc chứa các phần tử.
  • Tập hợp đồng nhất. Các phần tử của nó có cùng lớp hoặc cùng loại.
  • Tập hợp không đồng nhất. Các yếu tố của nó khác nhau về lớp và thể loại.

Về mối quan hệ giữa các tập hợp, chúng có thể là:

  • Các bộ tương đương. Số phần tử giữa hai hoặc nhiều tập hợp là như nhau.
  • Các tập hợp bằng nhau. Hai hoặc nhiều tập hợp được tạo thành từ các phần tử giống hệt nhau.

Tập hợp và tập hợp con

Nó được gọi là tập hợp con đối với tập hợp nằm trong tập hợp khác, nghĩa là tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B, nếu tất cả các phần tử của A đều nằm trong B.

Ví dụ:

  • Động vật có vú là một tập hợp con của cả động vật.
  • Số lẻ là một tập hợp con của tập hợp các số tự nhiên.
  • Các quốc gia Nam Mỹ là một tập hợp con của các quốc gia trên thế giới nói chung.
  • Các tháng mùa xuân là một tập hợp con của các tháng trong năm.
  • Học sinh lớp một là một tập hợp con của tập hợp những đứa trẻ đang đi học.

Thuật ngữ được đặt trong các lĩnh vực khác

Một nhóm nhạc là nhóm những người biểu diễn một tác phẩm âm nhạc.

Tập hợp từ cũng được sử dụng trong các lĩnh vực khác, chẳng hạn như trường hợp:

  • Hòa tấu âm nhạc. Nhóm bao gồm hai hoặc nhiều người, thông qua giọng nói hoặc nhạc cụ, đại diện cho các tác phẩm âm nhạc.
  • Đặt tronglập trình. Nhóm các giá trị khác nhau, không có thứ tự nhất định hoặc các giá trị trùng lặp.
  • Hòa tấu giọng hát. Phân nhóm những người biểu diễn tác phẩm âm nhạc theo cách phối hợp.
  • Bộ số. Nhóm các số bằng cách sử dụng một loạt các thuộc tính có cấu trúc.
  • Bộ hướng dẫn. Nhóm các hướng dẫn mà aCPU từmáy vi tính có thể thực thi.
!-- GDPR -->