Chúng tôi giải thích một hàm toán học là gì, nó có thể được biểu diễn như thế nào, các biến của nó, các kiểu tồn tại và các đặc điểm khác.
Một hàm toán học là gì?
Một hàm toán học (còn được gọi đơn giản là một hàm) là mối quan hệ giữa độ lớn này và độ lớn khác, khi giá trị của giá trị đầu tiên phụ thuộc vào độ lớn thứ hai.
Ví dụ: nếu chúng ta nói rằng giá trị của nhiệt độ Ngày phụ thuộc vào thời gian mà chúng ta tham khảo ý kiến của nó, chúng ta sẽ không biết nó thiết lập một chức năng giữa cả hai thứ. Cả hai cường độ đều biến, nhưng chúng được phân biệt giữa:
- Biến phụ thuộc. Nó là một trong những phụ thuộc vào giá trị của độ lớn khác. Trong trường hợp của ví dụ, đó là nhiệt độ.
- Biến độc lập. Nó là cái xác định biến phụ thuộc. Trong trường hợp của ví dụ đó là giờ.
Theo cách này, mọi hàm toán học bao gồm mối quan hệ giữa một phần tử của nhóm A và một phần tử khác của nhóm B, miễn là chúng được liên kết duy nhất và riêng biệt. Do đó, hàm này có thể được biểu diễn dưới dạng đại số, sử dụng các dấu hiệu như sau:
f: A → B
a → f (a)
Ở đâu ĐẾN đại diện cho miền của hàm (F), tập hợp các phần tử bắt đầu, trong khi B là miền đồng của hàm, tức là tập hợp đến. Vì fa) mối quan hệ giữa một đối tượng tùy ý được biểu thị đến thuộc về miền ĐẾNvà là đối tượng duy nhất của B tương ứng với anh ấy (của anh ấy hình ảnh).
Các hàm toán học này cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phương trình, sử dụng các biến số và dấu hiệu số học để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Đến lượt nó, những phương trình này có thể được giải, giải được ẩn số của chúng, hoặc bằng cách khác được vẽ bằng đồ thị hình học.
Các loại hàm toán học
Các hàm toán học có thể được phân loại theo kiểu tương ứng xảy ra giữa các phần tử của miền A và các phần tử của miền B, do đó có như sau:
- Chức năng khách quan. Bất kỳ chức năng nào cũng sẽ bị ảnh hưởng nếu các phần tử khác với miền ĐẾN tương ứng với các yếu tố khác với Bnghĩa là không có phần tử nào của miền tương ứng với cùng một hình ảnh của miền khác.
- Chức năng khách quan. Tương tự, chúng ta sẽ nói về một hàm phụ (hoặc chủ quan) khi mỗi phần tử của miền ĐẾN tương ứng với một hình ảnh trong B, ngay cả khi nó có nghĩa là chia sẻ hình ảnh.
- Chức năng sinh vật. Nó xảy ra khi một hàm bị thay đổi và phụ thuộc cùng một lúc, tức là, khi mỗi phần tử của ĐẾN tương ứng với một phần tử duy nhất của Bvà không có hình ảnh chưa liên kết nào trong miền, nghĩa là không có phần tử nào trong B không tương ứng với một trong A.