- Đa giác là gì?
- các yếu tố của một đa giác
- Các loại đa giác
- số đo của một đa giác
- Hình phẳng nào không phải là hình đa giác?
Chúng tôi giải thích đa giác là gì trong hình học, các yếu tố tạo nên nó và những loại hình nào tồn tại. Ngoài ra, số đo của bạn được tính toán như thế nào.
Tập hợp các đường của một đa giác ngăn cách một vùng của mặt phẳng với phần còn lại.Đa giác là gì?
Trong hình học một đa giác được gọi là hình học mặt phẳng, bao gồm một tập hợp các đoạn thẳng được kết nối theo cách để bao quanh và phân định một vùng của bằng phẳng, nói chung là không vượt qua vạch này với vạch khác. Tên của nó bắt nguồn từ các từ Hy Lạp nhiều ("rất nhiều và gonos (“Góc”), có nghĩa là, về nguyên tắc chúng là các hình hình học của vô số góc, mặc dù ngày nay người ta ưu tiên phân loại chúng theo số cạnh chứ không phải theo góc.
đa giác là hình dạng hai chiều (tương đương mặt phẳng của đa giác ba chiều), tức là chúng chỉ có hai kích thước: chiều dài và chiều rộng, và cả hai chiều đều được xác định bởi tỷ lệ của các đường tạo thành chúng. Điều cơ bản về một đa giác là tập hợp các đường của nó phân tách một vùng của mặt phẳng với phần còn lại, nghĩa là, nó phân định một "bên trong" và một "bên ngoài", vì chúng là những hình khép kín.
Có nhiều loại đa giác và nhiều cách hiểu về chúng, tùy thuộc vào việc chúng ta đang nói về hình học Euclid hay không Euclid, nhưng chúng thường được đặt tên tùy thuộc vào số cạnh của chúng, sử dụng các tiền tố số. Ví dụ, một hình ngũ giác (penta + gonos) là một đa giác có năm cạnh dễ nhận biết.
Phần còn lại của các đa giác được đặt tên như sau:
| số mặt | tên đa giác |
| 3 | hình tam giác hoặc hình tam giác |
| 4 | tứ giác hoặc tứ giác |
| 5 | Hình năm góc |
| 6 | Hình lục giác |
| 7 | Thất giác |
| 8 | Hình bát giác hoặc hình bát giác |
| 9 | nonagon hoặc enneagon |
| 10 | Hình lục giác |
| 11 | hendecagon hoặc undecagon |
| 12 | Dodecagon |
| 13 | xe ba bánh |
| 14 | tứ giác |
| 15 | ngũ giác |
| 16 | lục giác |
| 17 | heptadecagon |
| 18 | Octodecagon hoặc bát giác |
| 19 | Nonadecagon hoặc enneadecagon |
| 20 | isodecagon hoặc icosagon |
| 21 | henicosagon |
| 22 | Doicosagon |
| 23 | Triaicosagon |
| 24 | hình tứ giác |
| 25 | pentaicosagon |
| 30 | Triacontagon |
| 40 | tứ giác |
| 50 | Lầu Năm Góc |
| 60 | lục giác |
| 70 | Heptacontagon |
| 80 | Octocontagon hoặc Octacontagon |
| 90 | Nonacontágono hoặc eneacontágono |
| 100 | héc-tô-mét |
| 1.000 | Chiliagon hoặc kiliagon |
| 10.000 | Myriagon |
các yếu tố của một đa giác
Các đa giác bao gồm một loạt các yếu tố hình học cần tính đến:
- các mặt. Chúng là các đoạn thẳng tạo nên đa giác, tức là các đường vạch ra nó trên mặt phẳng.
- Dọc. Chúng là các điểm gặp gỡ, giao điểm hoặc hợp nhất của các cạnh của đa giác.
- Đường chéo. Chúng là những đoạn thẳng nối hai đỉnh không liên tiếp trong đa giác.
- Trung tâm. Chỉ xuất hiện trong đa giác đều, nó là một điểm của khu vực bên trong của nó cách đều với tất cả các đỉnh và các cạnh của nó.
- Các góc nội thất. Chúng là các góc tạo nên hai cạnh hoặc các đoạn của nó trong vùng bên trong của đa giác.
- các góc ngoại cảnh. Chúng là các góc tạo nên một trong các cạnh hoặc các đoạn của nó ở khu vực bên ngoài của đa giác và hình chiếu hoặc tiếp nối của một đa giác khác.
Các loại đa giác
Đa giác được phân loại theo nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào hình dạng cụ thể của chúng. Trước hết, điều quan trọng là phải phân biệt giữa đa giác đều và đa giác không đều:
Đa giác đều. Chúng là những hình có cạnh và góc trong có cùng số đo, bằng nhau. Chúng là những hình đối xứng, như Tam giác cạnh đều hoặc vuông. Ngoài ra, các đa giác đều đồng thời:
- đa giác đều. Chúng là những đa giác có các cạnh luôn đo bằng nhau.
- đa giác đều. Chúng là những đa giác có các góc bên trong luôn đo bằng nhau.
Đa giác không đều.Chúng là những hình có cạnh và góc trong không bằng nhau, vì chúng có số đo khác nhau. Ví dụ, một tam giác vô hướng.
Mặt khác, đa giác có thể đơn giản hoặc phức tạp, tùy thuộc vào việc các cạnh của chúng cắt nhau hay khô tại một số điểm:
- Đa giác đơn giản. Chúng là những kẻ có các đường hoặc các cạnh không bao giờ cắt ngang hoặc khô, và do đó có một đường viền duy nhất.
- đa giác phức tạp. Chúng là những đường thể hiện sự giao nhau hoặc giao nhau giữa hai hoặc nhiều cạnh hoặc cạnh không liên tiếp của chúng.
Cuối cùng, chúng ta có thể phân biệt giữa đa giác lồi và đa giác lõm, tùy thuộc vào hướng chung của hình dạng của chúng:
- đa giác lồi. Chúng là những đa giác đơn giản có góc bên trong không bao giờ vượt quá 180 ° của độ mở. Chúng có đặc điểm là bất kỳ mặt nào cũng có thể được chứa trong hình.
- đa giác lõm. Chúng là những đa giác phức tạp có góc trong vượt quá 180 ° của độ mở. Chúng có đặc điểm là một đường thẳng có thể cắt đa giác tại nhiều hơn hai điểm khác nhau.
số đo của một đa giác
Là một hình phẳng, chỉ tồn tại trong mặt phẳng hai chiều (nghĩa là chiều dài và chiều rộng), nhưng được đóng lại trong chính nó, các đa giác chứa một đoạn của mặt phẳng và phân định bên ngoài và bên trong. Nhờ đó, hai loại đo:
Các chu vi. Nó là tổng của chiều dài của tất cả các cạnh của đa giác và trong trường hợp là đa giác đều, nó được tính bằng cách nhân độ dài các cạnh của nó với số chúng.
Khu vực. Nó là phần của mặt phẳng được giới hạn bởi các cạnh của đa giác, tức là khu vực "bên trong" của nó. Tuy nhiên, việc tính toán nó đòi hỏi các quy trình khác nhau, ví dụ:
- Trong một tam giác, nó được tính bằng cách nhân cơ sở và chiều cao rồi chia cho 2.
- Trong một tứ giác đều (hình vuông), nó được tính bằng cách bình phương độ dài của bất kỳ cạnh nào của nó.
- Trong một tứ giác bên phải (hình chữ nhật), nó được tính bằng cách nhân cơ sở của nó với chiều cao của nó.
Hình phẳng nào không phải là hình đa giác?
Không phải tất cả các hình phẳng đều là đa giác. Những hình không tự đóng (nghĩa là không có diện tích bên trong), có các đường cong trong hình thành của chúng hoặc có các cạnh không liên tiếp cắt nhau, không được coi là đa giác.