- Phép chiếu bản đồ là gì?
- Các thuộc tính của phép chiếu bản đồ
- Các loại phép chiếu bản đồ
- Ví dụ về các phép chiếu bản đồ
- Tại sao các phép chiếu trên bản đồ bị bóp méo?
Chúng tôi giải thích phép chiếu bản đồ là gì, chức năng của nó trong việc tạo bản đồ và các tính chất của nó. Ngoài ra, chúng tôi cung cấp cho bạn nhiều ví dụ khác nhau.
Phép chiếu bản đồ là gì?
Trong địa lý, phép chiếu bản đồ (còn được gọi là phép chiếu địa lý) là một cách thể hiện trực quan một phần của vỏ trái đất, thực hiện một sự tương đương giữa độ cong tự nhiên của hành tinh và bề mặt phẳng của một Bản đồ. Về cơ bản, nó bao gồm việc "dịch" một biểu diễn ba chiều thành hai chiều, làm sai lệch tỷ lệ của bản gốc càng ít càng tốt.
Đây là một thủ tục điển hình của việc tạo bản đồ bởi những người vẽ bản đồ, những người này phải được hướng dẫn bởi hệ tọa độ tạo nên bản đồ. kinh tuyến và điểm tương đồng trên mặt đất để xây dựng một biểu diễn không gian trung thành với tỷ lệ độ cong của hành tinh.
Tuy nhiên, điều này không thể được thực hiện nếu không có một sai số nhất định, vì vậy các phép chiếu được nghiên cứu để giảm thiểu sự biến dạng càng nhiều càng tốt và trên hết là bảo tồn ba khía cạnh cơ bản của bản đồ: khoảng cách, bề mặt và hình dạng.
Có thể có các phép chiếu bản đồ khác nhau, nghĩa là khác nhau phương pháp Y thủ tục để đại diện cho các kích thước của Trái đất (hoặc một phần bề mặt của nó) theo hai chiều, vì đây đã là một chủ đề chiếm cảm tình của các nhà địa lý từ thời cổ đại. Theo nghĩa đó, không có cái nào "chung thủy" hơn cái khác, nhưng chúng lại đưa ra những vấn đề khác nhau hình học và nhấn mạnh các khía cạnh khác nhau của đại diện.
Các thuộc tính của phép chiếu bản đồ
Tất cả các phép chiếu bản đồ đều có các tính năng đặc trưng liên quan đến kiểu biến đổi hoặc quy trình hình học được sử dụng để tạo ra nó. Do đó, một phép chiếu địa lý có thể có một hoặc hai trong ba thuộc tính sau, nhưng trong mọi trường hợp, nó không thể đáp ứng đồng thời cả ba thuộc tính:
- Tính thanh khoản. Hình chiếu trung thành với khoảng cách của bản gốc, nghĩa là nó không phóng to hoặc thu nhỏ chúng, nhưng vẫn duy trì tỷ lệ trên tỉ lệ thông tín viên.
- Tính tương đương. Hình chiếu đúng với diện tích của các bề mặt ban đầu, nghĩa là nó không làm sai lệch kích thước và kích thước của các bề mặt.
- Tùy theo. Hình chiếu đúng với hình dạng và góc của hình gốc, nghĩa là không làm sai lệch hình dạng hoặc hình dạng của bề mặt được biểu diễn.
Trong mỗi phép chiếu, người ta tìm cách tuân thủ càng nhiều càng tốt ba thuộc tính cơ bản này, mặc dù nói chung một tính chất bị hy sinh nhiều hơn một tính chất khác tùy thuộc vào tính hữu dụng cụ thể của bản đồ được chiếu. Ví dụ, nếu nó là bản đồ thế giới một trong hai planisphere trường học, nói chung hình thức của các từ được tôn trọng lục địa (sự phù hợp) hơn khoảng cách giữa chúng (cách đều nhau) và bề mặt của mỗi cái (cách đều).
Các loại phép chiếu bản đồ
Để phân loại các phép chiếu bản đồ, tiêu chí của hình học tạo cảm hứng cho nó, nghĩa là, nếu phép chiếu là hình trụ, hình nón, hình phương vị hoặc nếu nó kết hợp các khía cạnh của ba loại này.
- Các phép chiếu hình trụ. Như tên của chúng đã chỉ ra, chúng là các phép chiếu sử dụng một hình trụ tưởng tượng làm bề mặt của bản đồ.Nằm tách biệt hoặc tiếp tuyến với bề mặt hình cầu của hành tinh, hình trụ này có sự phù hợp tốt (tôn trọng hình dạng), nhưng khi chúng ta di chuyển ra xa đường xích đạo, sự biến dạng lớn hơn và đáng chú ý hơn được tạo ra về khoảng cách và bề mặt. Mặc dù vậy, bằng cách bảo toàn độ vuông góc giữa các đường kinh tuyến và đường song song, nó là một loại phép chiếu đơn giản và hữu ích, được sử dụng rộng rãi trong điều hướng.
- các phép chiếu hình nón. Theo cách tương tự như hình trụ, các hình chiếu này thu được bằng cách định vị hình cầu trên mặt đất trong đường cong bên trong của một hình nón tiếp tuyến hoặc hình nón tưởng tượng, trên đó các đường song song và kinh tuyến sẽ được chiếu lên. Loại phép chiếu này có ưu điểm là biến các đường kinh tuyến thành các đường thẳng bắt đầu từ cực, và các đường song song thành các đường tròn đồng tâm trong hình nón. Bản đồ thu được là lý tưởng để thể hiện các vĩ độ trung bình, bởi vì nó thể hiện sự biến dạng lớn hơn khi một người di chuyển về phía các cực.
- Các phép chiếu phương vị hoặc phương vị. Còn được gọi là phép chiếu zenithal, chúng thu được bằng cách đặt quả cầu trên mặt đất lên một mặt phẳng tưởng tượng, tiếp tuyến với chính quả cầu, trên đó các đường kinh tuyến và điểm song song được chiếu. Điểm thu được tương ứng với điểm nhìn thế giới từ tâm Trái đất (phép chiếu gnomonic) hoặc từ một hành tinh ở xa (phép chiếu trực quan). Những phép chiếu này là lý tưởng để bảo tồn mối quan hệ giữa các cực và bán cầu, vì vậy chúng trung thực ở các vùng có vĩ độ cao; nhưng chúng thể hiện sự biến dạng ngày càng tăng khi khoảng cách giữa điểm tiếp tuyến của mặt phẳng và hình cầu càng lớn, do đó chúng không phù hợp để biểu diễn trung thực vùng xích đạo.
- Các phép chiếu đã sửa đổi.Còn được gọi là phép chiếu kết hợp hoặc phép chiếu hỗn hợp, chúng là những phép chiếu kết hợp các khía cạnh khác nhau của các phép chiếu được liệt kê trước đó và cố gắng đạt được sự thể hiện trung thực bề mặt trái đất thông qua việc phá vỡ tính liên tục của bản đồ và cấu trúc toán học của một hình vuông bao gồm cùng một bề mặt của một đường tròn: một quy trình phản trực giác, nhưng cho phép thử nghiệm các biến dạng tự nguyện của các đường kinh tuyến và đường song song trên mặt đất, do đó thu được các kết quả mới và không thể thực hiện được bằng cách sử dụng các loại phép chiếu còn lại.
Ví dụ về các phép chiếu bản đồ
Các phép chiếu bản đồ chính và được biết đến nhiều nhất của Trái đất (tức là bản đồ thế giới) là:
- Phép chiếu Mercator. Được tạo ra bởi nhà địa lý và toán học người Đức Gerardus Mercator (1512-1594) vào năm 1569, nó là một trong những phép chiếu trên cạn được sử dụng nhiều nhất trong lịch sử, đặc biệt là trong việc tạo bản đồ để điều hướng trong thế kỷ 18. Nó là một phép chiếu kiểu hình trụ, thực tế và đơn giản, nhưng nó làm biến dạng khoảng cách giữa các đường kinh tuyến trên mặt đất và các đường song song bằng cách biến chúng thành các đường song song, làm tăng khoảng cách giữa điểm này và điểm khác khi bạn di chuyển về phía cực. Thêm vào đó là sự thu hẹp các khu vực xích đạo, ví dụ, cho phép Alaska trông giống hoặc nhỏ hơn kích thước của Brazil, trong khi kích thước sau này thực sự gần gấp năm lần kích thước của nó. Điều này khiến châu Âu, Nga và Canada có vai trò nổi bật hơn nhiều trong việc thể hiện toàn cầu, nơi mà bản đồ đã bị cáo buộc là châu Âu.
- Phép chiếu của Lambert. Còn được gọi là “Phép chiếu theo quy luật Lambert” để phân biệt với các phép chiếu khác do nhà vật lý, triết học và toán học Pháp-Đức Johann Heinrich Lambert (1728-1777) thực hiện, nó là một phép chiếu hình nón được tạo ra vào năm 1772.Nó thu được bằng cách sử dụng hai đường song song tham chiếu giao nhau giữa quả địa cầu và hoạt động như các cạnh của hình nón, cho phép không biến dạng dọc theo các đường song song, mặc dù sự biến dạng này tăng lên khi di chuyển ra khỏi chúng. Mặt khác, các kinh tuyến trở thành những đường cong có độ chính xác cao. Kết quả là một phép chiếu có độ phù hợp rất cao, thường được sử dụng cho các biểu đồ chuyến bay của máy bay, mặc dù các bản đồ thế giới được sản xuất với nó thường chỉ phù hợp cho một bán cầu tại một thời điểm.
- Dự đoán của Gall-Peters. Được tạo ra bởi giáo sĩ người Scotland James Gall (1808-1895) vào năm 1855, dự báo này xuất hiện lần đầu tiên 30 năm sau trên Tạp chí Địa lý Scotland (Tạp chí Địa lý Scotland). Nhưng việc phổ biến và thực hiện nó tương ứng với nhà làm phim người Đức Arno Peters (1916-2002) và vì lý do đó mà nó mang tên của cả hai. Nó là một phép chiếu tìm cách sửa chữa những khiếm khuyết của phép chiếu Mercator, và vì vậy, nó chú trọng nhiều hơn đến tính tương đương: nó chiếu hình cầu trên mặt đất trong một hình trụ tưởng tượng, sau đó được kéo căng để tăng gấp đôi độ lớn của chính nó.
- Phép chiếu van der Grinten. Được tạo ra vào năm 1898 bởi nhà bản đồ học người Mỹ gốc Đức Alphons J. van der Grinten (1852-1921), nó không phải là một phép chiếu hình cầu hoặc tương đương, mà là một cấu trúc hình học tùy ý trên mặt phẳng. Nó sử dụng các phương pháp Mercator tương tự, nhưng giảm đáng kể sự biến dạng của nó, vốn dành riêng cho các cực, tùy thuộc vào mức độ không phù hợp tối đa. Phép chiếu này đã được Hiệp hội Địa lý Quốc gia thông qua vào năm 1922, cho đến khi nó được thay thế vào năm 1988 bởi phép chiếu Robinson.
- Phép chiếu của Aitoff.Được đề xuất vào năm 1889 bởi nhà bản đồ học người Nga David Aitoff (1854-1933), nó là một phép chiếu zenithal hoặc phương vị hơi tương đương và hơi phù hợp, được xây dựng từ sự biến dạng của tỷ lệ ngang để biến hình cầu trên cạn thành một hình elip rộng gấp đôi chiều cao. . Nó là một tỷ lệ không đổi trên đường xích đạo và kinh tuyến trung tâm của hành tinh, điều này đã truyền cảm hứng cho Ernst Hammer đề xuất một mô hình tương tự vào năm 1892, được gọi là phép chiếu Hammer, nhưng ít được sử dụng.
- Phép chiếu của Robinson. Được tạo ra vào năm 1961 bởi nhà địa lý người Mỹ Arthur H. Robinson (1915-2004), nó phát sinh như một phản ứng cho cuộc tranh luận về sự đại diện công bằng nhất của hành tinh xảy ra vào giữa thế kỷ 20. Mục đích của nó là để hiển thị bản đồ thế giới một cách đơn giản nhưng không đáng tin cậy trên một mặt phẳng bán trụ, để nó không cách đều nhau, cũng không tương đương, cũng không chỉnh thể, mà là giả định những biến dạng của nó (quan trọng nhất là ở vùng cực và ở vĩ độ cao ) dựa trên sự đồng thuận về văn hóa, điều này sẽ tạo ra những hình ảnh hấp dẫn về toàn bộ thế giới, mà không nhấn mạnh đến bất kỳ lục địa nào. Phép chiếu này đã được sử dụng rộng rãi bởi Hiệp hội Địa lý Quốc gia cho đến khi nó được thay thế vào năm 1998 bởi phép chiếu Winkel-Tripel.
- Phép chiếu Winkel-Tripel. Nó là một phép chiếu địa lý phương vị được sửa đổi, được đề xuất bởi Oscar Winkel vào năm 1921, từ sự kết hợp của Phép chiếu Aitoff và phép chiếu hình trụ cách đều. Phép chiếu này đã được Hiệp hội Địa lý Quốc gia thông qua vào năm 1998, và kể từ đó nó được coi là mô hình biểu diễn trên cạn tốt nhất cho đến nay.
Tại sao các phép chiếu trên bản đồ bị bóp méo?
Hiện tượng méo hình là không thể tránh khỏi ở bất kỳ loại hình chiếu nào, mặc dù nó có thể được giảm bớt hoặc ẩn đi ở một mức độ nhất định.Điều này là do một vấn đề hình học: không thể chuyển một cách trung thực một mặt cầu thành một mặt phẳng, bảo toàn khoảng cách, hình dạng và các khía cạnh bề mặt của nó khi đi từ không gian ba chiều sang hai chiều.
Một cách tốt để xác minh hiện tượng này là tưởng tượng rằng chúng ta đang đứng trên một trong những cực của mặt đất và chúng ta đi trên một đường thẳng về phía xích đạo, được hướng dẫn bởi bất kỳ kinh tuyến nào. Khi đến đó, chúng ta đi bộ một quãng đường theo đường thẳng trên xích đạo và sau đó chúng ta quay trở lại cực theo một đường thẳng, được hướng dẫn bởi kinh tuyến tương ứng.
Quỹ đạo mà chúng tôi đã mô tả trong chuyến tham quan của mình tạo thành một hình cầu, tam giác cong, có hai góc vuông (nghĩa là, độ mở 90 °) và góc thứ ba nhỏ hơn, nhưng độ mở lớn hơn 0 °. Do đó, tổng các góc của tam giác này lớn hơn 180 °, điều này là không thể về mặt hình học đối với bất kỳ tam giác phẳng nào. Câu trả lời cho bí ẩn này nằm chính xác ở sự biến dạng cần thiết mà hình tam giác được mô tả khi nó nằm trên bề mặt của một hình cầu.