Chúng tôi giải thích tỷ lệ phần trăm là gì, nó dùng để làm gì, nó được thể hiện như thế nào và cách tính nó như thế nào. Ngoài ra, chúng tôi cung cấp cho bạn nhiều ví dụ thực tế khác nhau.
Tỷ lệ phần trăm là gì?
Trong môn Toán Y số liệu thống kê, biểu thức của một đại lượng cho trước dưới dạng phân số của một trăm phần bằng nhau được gọi là phần trăm. Nói một cách dễ hiểu hơn, tỷ lệ phần trăm là mối quan hệ tỷ lệ giữa hai các đơn vị hoặc giữa một đơn vị và một tập hợp chúng, được thể hiện dưới dạng x cứ 100 đơn vị, nghĩa là rất nhiều phần trăm (nghĩa đen: rất nhiều Cho mỗi trăm hoặc mọi trăm).
Thông thường, tỷ lệ phần trăm được biểu thị bằng dấu %, kèm theo con số phần trăm: 25% (một phần tư), 50% (một nửa) hoặc 100% (tất cả). Do đó, với loại biểu thức toán học này, có thể chỉ ra một hình đại diện cho một hình khác hoặc tổng của một tập hợp các phần tử.
Ví dụ, nếu chúng ta có một trăm quả táo trong một túi, thì tổng số đó đại diện cho 100% số quả táo (nghĩa là 100 quả táo trong số 100 quả); nếu chúng ta đưa năm mươi quả táo cho một người bạn (50 quả trong số 100 quả táo ban đầu) thì chúng ta sẽ giữ lại 50% số quả chúng ta có, tức là một nửa; và nếu 25 quả táo trong số nửa đó bị hỏng (25 quả trong số 100 quả táo ban đầu), chúng ta sẽ chỉ có 25% con số ban đầu, tức là một phần tư tổng số quả.
Tỷ lệ phần trăm cực kỳ hữu ích để thể hiện tỷ lệ và so sánh một số phân số với những phân số khác. Vì lý do đó, chúng thường được sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như thống kê, nhân khẩu học và sinh thái học, trong số nhiều người khác.Trên thực tế, nguồn gốc thực tế của nó ở phương Tây có từ thế kỷ 15, như một công cụ để tính toán thuế tương ứng với vương miện, vì việc thiết lập tỷ lệ phần trăm đơn giản và thực tế hơn nhiều so với hoạt động với các số liệu phân số.
Ví dụ:
- 1/1 bằng 100/100, tức là 100% tổng số.
- 1/10 bằng 10/100, tức là 10% tổng số.
- 1/100 bằng 0,1 / 100, tức là 1% tổng số.
Và theo cùng một logic:
- ½ bằng 50%.
- ¼ bằng 25%.
- ⅔ bằng 66,6%.
Tuy nhiên, tỷ lệ phần trăm có thể được biểu thị dưới dạng các số liệu toàn phần hoặc phân số, và các phép toán số học có thể được thực hiện giữa chúng, miễn là tỷ lệ phần trăm không biểu thị một con số chính xác, mà là một tỷ lệ. Vì vậy, nếu điểm chuẩn so sánh tăng hoặc giảm, về mặt logic, tỷ lệ phần trăm sẽ bị ảnh hưởng.
Ví dụ, quay trở lại trường hợp táo trước đây, nếu trong số 100% số táo có sẵn (tổng số 100 quả táo) mà ai đó ăn 3 quả mà chúng ta không nhận thấy, thì 100% sẽ từ 100 quả táo thành 97 quả. Sau đó, khi chúng ta cho 50 quả. cho một người bạn, chúng tôi không còn cho anh ta 50% số táo nữa mà là 48,5%.
Làm thế nào để tính toán một tỷ lệ phần trăm?
Để tính phần trăm của một số, chúng ta phải nhân số đó với phần trăm mong muốn và chia hết cho 100. Ví dụ, nếu chúng ta muốn biết 30% của 450 là bao nhiêu, chúng ta chỉ cần nhân 30 x 450 và chia kết quả. bằng 100, trả về 30% của 450 là 135.
Một cách khác để tiếp cận hoạt động này là thiết lập quy tắc 3, như sau:
vì 100% là 450
vậy 30% là X
Để xóa ẩn số (x), chúng ta phải nhân theo đường chéo (30 x 450) và chia theo chiều ngang (cho 100). Điều này có nghĩa là x = (30 x 450) / 100 hoặc x = 135.
Ví dụ thực tế về tỷ lệ phần trăm
Sau đây là một số ví dụ thực tế về việc áp dụng cách tính phần trăm:
- Một công nhân muốn biết bao nhiêu tiền được trừ thuế khi anh ta nhận được tiền lương của mình. Trong công ty, họ thông báo cho anh ta rằng khoảng 15% tiền lương hàng tháng của anh ta đã bị giữ lại. Giả sử rằng mức lương đã nói là 1.500,00 peso, họ phải trả bao nhiêu tiền thuế hàng tháng? Con số thực tính là bao nhiêu?
Trả lời: Nếu tổng tiền lương hàng tháng của bạn (nghĩa là 100%) là 1.500 và 15% bị lấy đi, chúng ta phải nhân 15 x 1.500 rồi chia cho 100. Tương đương với 225,00 peso đã trừ thuế. Có nghĩa là người lao động, thay vì nhận 1.500 mỗi tháng, thực tế nhận được 1.275.
- Một công nhân khác, cùng công ty, lắng nghe đồng nghiệp của anh ta trong ví dụ trước và muốn tìm hiểu xem anh ta bị trừ bao nhiêu tiền thuế. Vì anh ta có thâm niên hơn nhiều trong công ty, lương của anh ta cao hơn (2.200,00 peso), nhưng anh ta chỉ nhận được 1.870,00 một tháng. Họ lấy bao nhiêu tiền thuế? Khoản khấu lưu đại diện cho bao nhiêu phần trăm lương của bạn?
Trả lời: Nếu tổng tiền lương của nhân viên (100%) là 2.200 peso, nhưng anh ta chỉ nhận được 1.870.00, có nghĩa là 330 peso tiền thuế bị khấu trừ mỗi tháng. Biết rằng 100% tiền lương là 2.200 peso, chúng ta có thể tính tỷ lệ phần trăm 330.00 peso bị giữ lại bằng cách nhân 330 x 100 và chia cho 2.200. Điều này có nghĩa là người lao động bị khấu trừ thuế bằng 15% như đồng nghiệp của họ -người làm việc.
- Tháng sau, tại cùng một công ty, các nhà quản lý thông báo tăng lương chung lên 7% để đối phó với lạm phát. Sau đó, hai người lao động giống nhau muốn tính toán mức tăng này sẽ đại diện cho mỗi người là bao nhiêu, mức lương mới của họ sẽ là bao nhiêu và họ sẽ phải trả bao nhiêu tiền thuế kể từ bây giờ.
Trả lời: Vì mức tăng sẽ theo tỷ lệ phần trăm (7%) nên con số chính xác sẽ thay đổi tùy theo mức lương của từng công nhân.
Hãy bắt đầu với nhân viên kiếm được $ 2,200,00 (100%), người sẽ được tăng lương (7 x $ 2,200) / $ 100 hoặc thêm $ 154,00. Mức lương mới của anh ấy sẽ là 2.200 + 154 peso, tức là 2.354 peso. Vì chúng tôi đã biết rằng thuế hàng tháng đại diện cho 15% tiền lương, chúng tôi có thể tính toán lại số tiền sẽ bị khấu trừ cho các khoản thuế sau này: nếu 2.345 peso là hàng mới 100%, thì 15% thuế sẽ bằng (15 x 2.345) / 100 peso bị giữ lại, tức là 351,75 peso thuế.
Điều này có nghĩa là sau khi tăng, bạn sẽ thực sự nhận được 2.345 - 351,75 peso, tương đương với 1.993,25 peso khi khoản khấu lưu đã được thực hiện.
Thay vào đó, đối tác của bạn kiếm được 1.500 peso (100%) sẽ được tăng lương (7 x 1.500) / 100 peso, tức là chỉ được tăng thêm 105 peso. Mức lương mới của anh ta sẽ là 1.500 + 105 peso, tức là 1.605 peso, và thuế 15% của mức lương mới sau đó sẽ là (15 x 1.605) / 100 peso được giữ lại, tức là 240,75 peso thuế.
Tương tự, sau khi tăng, bạn sẽ nhận được 1.605 - 240,75 peso hàng tháng, tương đương với 1.364,25 peso khi khoản khấu lưu đã được thực hiện.