Chúng tôi giải thích lượng giác là gì, một chút lịch sử về nhánh toán học này và các khái niệm quan trọng nhất mà nó sử dụng.
Lượng giác là gì?
Lượng giác là, có tính đến nghĩa từ nguyên của từ, là phép đo của Hình tam giác (từ tiếng Hy Lạp trigone Y metron). Lượng giác là một phần củakhoa học toán học và phụ trách nghiên cứu các tỷ số lượng giác của sin, cosine, tiếp tuyến, cotang, secant và cosecant.
Lượng giác được sử dụng khi nó được yêu cầu đo với độ chính xác và được áp dụng cho hình học, nó đặc biệt để nghiên cứu các hình cầu trong hình học không gian. Trong số các ứng dụng phổ biến nhất của lượng giác là đo khoảng cách giữa các các ngôi sao hoặc giữa các điểm địa lý.
Một chút lịch sử về lượng giác
Các học giả của Ai Cập cổ đại và Babylon đã biết đến các định lý về đo đạc tam giác đồng dạng và tỷ lệ từ các phía của nó. Các nhà thiên văn học Babylon được biết đến là người ghi lại chuyển động của các hành tinh và nhật thực. Người Ai Cập, hai nghìn năm trước Công nguyên, đã sử dụng lượng giác một cách sơ khai để xây dựng các kim tự tháp của họ.
Nền tảng của lượng giác hiện tại đã được phát triển ở Hy Lạp cổ đại, nhưng cũng ở Ấn Độ và trong tay của các học giả Hồi giáo. Các học giả về lượng giác cổ đại là Hipparchus của Nicea, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu’l-Wafa, trong số những người khác.
Việc sử dụng chức năng "bosom" đầu tiên có từ thế kỷ thứ 8 trước Công nguyên. C. ở Ấn Độ. Ai đã giới thiệu phương pháp xử lý phân tích lượng giác trong Châu Âu Đó là Leonhard Euler. Sau đó chúng được gọi là "công thức Euler."
Họ bắt đầu từ thư từ tồn tại giữa chiều dài của các cạnh của một tam giác vì chúng duy trì cùng một tỷ lệ. Nếu một tam giác đồng dạng thì mối quan hệ giữa cạnh huyền và chân là không đổi. Nếu chúng ta quan sát thấy một cạnh huyền có chiều dài gấp đôi chiều dài thì các chân sẽ như vậy.
Các khái niệm quan trọng nhất của lượng giác
Ba đơn vị được sử dụng để đo góc:
- Radian. Được sử dụng nhiều hơn bất cứ thứ gì trong toán học.
- Mức độ giới tính. Được sử dụng nhiều nhất trong cuộc sống hàng ngày.
- Hệ thống thập phân. Dùng trong khảo sát và xây dựng.
Lượng giác được định nghĩa trong một số hàm nhất định được ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau để đo lường mối quan hệ giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông hoặc một hình tròn. Các hàm này là sin, cosine và tiếp tuyến. Tỷ lệ lượng giác nghịch đảo cũng có thể được thực hiện, cụ thể là: cotang, secant và cosecant.
Để thực hiện các hoạt động này, cần phải tính đến các khái niệm nhất định. Cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền (h) là cạnh dài nhất của tam giác. Chân đối diện là chân nằm ở phía đối diện với góc được đề cập trong khi chúng ta gọi là chân bên cạnh nó liền kề.
- Để thu được sin của một góc cho trước, phải chia độ dài của chân đối diện và cạnh huyền (nghĩa là chân đối diện trên cạnh huyền: a / h).
- Côsin nhận được từ mối quan hệ giữa độ dài của chân kề và cạnh huyền (chân kề trên cạnh huyền: a / h).
- Để có được tiếp tuyến, độ dài của cả hai chân được chia (nghĩa là, phép chia được thực hiện: o / a).
- Đối với hàm cotang, độ dài của chân kề được chia cho phần ngược lại (được hiểu là: a / o).
- Đối với hàm secant, độ dài của cạnh huyền trên chân liền kề có liên quan (đó là: h / a).
- Cuối cùng, để xác định hàm cosecant, độ dài của cạnh huyền được chia cho chân đối diện (do đó thu được: h / o).