Chúng tôi giải thích đại số là gì, lịch sử, các nhánh của nó và nó dùng để làm gì. Ngoài ra, ngôn ngữ và biểu thức đại số.
Đại số là nhánh của toán học nghiên cứu các cấu trúc hoạt động theo các mẫu cố định.Đại số là gì?
Đại số là một trong những nhánh chính của môn Toán. Đối tượng nghiên cứu của nó là cấu trúc các mẫu trừu tượng hoạt động theo các mẫu cố định, trong đó thường có nhiều hơn số và các phép toán số học: cũng là các chữ cái, đại diện cho các phép toán cụ thể, biến, ẩn số hoặc hệ số.
Nói một cách đơn giản hơn, nó là nhánh của toán học liên quan đến các phép toán với và giữa các ký hiệu, thường được biểu diễn bằng các chữ cái. Tên của nó bắt nguồn từ tiếng Ả Rập al-ŷabr ("Tái hòa nhập" hoặc "sắp xếp lại").
Đại số là một trong những nhánh của toán học có những ứng dụng lớn nhất. Nó cho phép đại diện cho các vấn đề chính thức của cuộc sống hàng ngày. Ví dụ: các phương trình và biến đại số cho phép bạn tính toán tỷ lệ không xác định.
Các Hợp lý, nhận dạng mẫu và suy luận quy nạp Y suy luận là một số năng lực tinh thần mà nó đòi hỏi, bồi dưỡng và phát triển.
Lịch sử đại số
Đại số ra đời trong nền văn hóa Ả Rập, vào khoảng năm 820 sau Công nguyên. C., ngày công bố hiệp ước đầu tiên về vấn đề này: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, có nghĩa là, "Tổng hợp tính toán bằng cách tái tích hợp và so sánh", công trình của nhà toán học và thiên văn học người Ba Tư Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, được gọi là Al Juarismi.
Ở đó nhà hiền triết đưa ra giải pháp hệ thống của phương trình tuyến tính và bậc hai, sử dụng các phép toán tượng trưng. Này phương pháp sau đó họ phát triển thành toán học của Hồi giáo thời trung cổ và biến đại số thành một kỷ luật toán học độc lập, cùng với số học và hình học.
Những nghiên cứu này cuối cùng đã tiến đến phương Tây. Nhờ chúng, đại số trừu tượng đã xuất hiện vào thế kỷ 19, dựa trên sự hợp nhất các số phức trong các thế kỷ trước, thành quả của các nhà tư tưởng như Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) và Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833).
Đại số là gì?
Đại số cực kỳ hữu ích trong lĩnh vực toán học, nhưng nó cũng có những ứng dụng tuyệt vời trong cuộc sống hàng ngày. Hãy thực hiện ngân sách, thanh toán, tính toán chi phí, lợi ích và Lợi nhuận.
Ngoài ra, các hoạt động quan trọng khác trong kế toán, ban quản lý và thậm chí cả kỹ thuật, dựa trên các phép tính đại số xử lý một hoặc nhiều biến, thể hiện chúng trong các mối quan hệ logic và các mẫu có thể phát hiện được.
Việc sử dụng đại số cho phép các cá nhân giải quyết tốt hơn các khái niệm phức tạp và trừu tượng, diễn đạt chúng một cách đơn giản và có trật tự hơn bằng cách sử dụng ký hiệu đại số.
Các nhánh của đại số
Các phân nhánh chính của đại số là hai:
- Đại số sơ cấp. Như tên gọi của nó đã chỉ ra, nó hiểu các quy luật cơ bản nhất của vấn đề, giới thiệu trong các phép toán số học một loạt các chữ cái (ký hiệu) đại diện cho các đại lượng hoặc mối quan hệ chưa biết. Về cơ bản, đây là việc xử lý các phương trình và biến, ẩn số, hệ số, chỉ số hoặc gốc.
- Đại số trừu tượng. Còn được gọi là đại số hiện đại, nó thể hiện mức độ phức tạp hơn so với sơ cấp, vì nó được dành riêng cho việc nghiên cứu các cấu trúc đại số hoặc hệ thống đại số, là bộ các hoạt động liên quan đến các phần tử của một nhóm mẫu dễ nhận biết.
Ngôn ngữ đại số
Trên hết, đại số đòi hỏi cách đặt tên câu riêng của nó, khác với ngôn ngữ số học (chỉ gồm các con số và ký hiệu), hấp dẫn bởi các mối quan hệ, các biến số và các phép toán truyền thống và phức tạp.
Là một ngôn ngữ tổng hợp hơn số học, cho phép thể hiện các mối quan hệ tổng quát thông qua các câu ngắn. Nó cũng cho phép chúng ta đưa vào mẫu chính thức những thuật ngữ mà chúng ta vẫn chưa biết (các biến) nhưng mối liên hệ của chúng với phần còn lại đã được biết đến.
Đây là cách các phương trình phát sinh, chẳng hạn, có dạng giải liên quan đến việc sắp xếp lại các số hạng đại số để "xóa" ẩn số.
Biểu thức đại số
Biểu thức đại số là cách viết ngôn ngữ đại số. Trong chúng, chúng ta sẽ nhận ra số và chữ cái (biến), cũng như các loại dấu hiệu và vị trí khác, chẳng hạn như hệ số (số trước một biến), độ (chỉ số trên) và các dấu hiệu số học thông thường. Nói chung, các biểu thức đại số có thể được phân thành hai:
- Đơn thức. Một biểu thức đại số duy nhất, sở hữu tất cả thông tin đó là cần thiết để giải quyết nó. Ví dụ: 6X2 + 32y4.
- Các đa thức. Chuỗi biểu thức đại số, tức là chuỗi các đơn thức, có ý nghĩa toàn cục và phải được giải cùng nhau. Ví dụ: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4.